» » » جلسه دوم - متغیرها و انواع آن
اطلاعات مطلب
22 مهر 1392

جلسه دوم - متغیرها و انواع آن

دسته بندی: ترم اول (مهر92) » آمار و احتمالات

متغییر گسسته: متغییری است که فقط اعداد صحیح به ارزشهای آن گفته می شود.

متغییر پیوسته: متغییر است که هر ارزش عددی یا کسری را می توان به آن اختصاص داد.

محدوده ی واقعی اعداد: به دلیل برخی مسائل در اندازه گیری متغیرهای پیوسته به بیشتر متغییرها ارزش عددی داده می شود. برای تفسیر چنین ارزشهایی باید حدود واقعی ریاضی آنها مورد توجه قرار گیرد.

محدوده ی واقعی هر عدد از نیم واحد پایین تر تا نیم واحد بالاتر شامل می شود.

حدود واقعی هر عدد صحیح دامنه ای است که از 0.5 واحد پایین تر از عدد مورد نظر شروع و به 0.5 واحد بالاتر از همان عدد در نظر گرفته می شود. هر عددی که در این محدوده قرار می گیرد به صورت گرد شده (بدون اعشار) در نظر گرفته می شود.

مثال: حدود واقعی عدد 12 از 11.5 شروع تا 12.5 ادامه پیدا می کند یعنی هر عددی که در این فاصله قرار بگیرد عدد 12 است. محدوده ی واقعی هر عددت یک رقم اعشار دارد.از 5/.پایین تر از عدد مورد نظر شروع و به 0.5 بالتر از همان عدد خاتمه پیدا می کند.برای مثال حدود واقعی عدد 20.5 از 20.45 شروع می شود و تا 20.55 ادامه می یابد.

جدول فراوانی

1- جدول فراوانی طبقه بندی نشده: اگر تعداد داده ها کم و فاصله ی بین داده ها نیز کم باشد می توان تمام داده ها را در جدول به کار برد. این جدول شامل ستون x است که از کوچکترین عدد شروع و به بزرگترین عدد ختم می شود و ستون f که تعداد فراوانی هر عدد را نشان می دهد. در واقع در ستون f تعداد دفعاتی که هر عدد تکرار شده اند آن را می نویسیم.

2- جدول فراوانی طبقه بندی شده: هنگامی که تعداد داده ها زیاد است و فاصله ی بین آنها نیز زیاد است از توزیع فراوانی طبقه بندی شده استفاده می شود.
اولین مرحله در ساختن جدول فراوانی طبقه بندی شده بدست آوردن دامنه ی تغییرات داده ها است دامنه ی تغییرات برابر است با تفاضل بزرگترین عدد از کوچکترین عدد به علاوه ی یک.

XH=بزرگترین عدد
XL= کوچکترین عدد
R= دامنه ی تغییرات
R= XH-XL+1

مرحله ۲ : تعیین تعداد طبقات معمولا" از فرمول زیر به دست می آید.

K=1+3.3log N

اما عموما" تعداد طبقات را به دلخواه در نظر می گیریم. معمولا" تعداد طبقات را بین ۱۰ تا ۲۰ طبقه در نظر می گیرند.

مرحله ۳ : تعیین اندازه یا حجم هر طبقه که آن را با Iنمایش می دهیم که از فرمول زیر به دست می آید

تعدادطبقات/دامنه تغییرات=I

I=R/K

 مرحله ۴ : نوشتن طبقات : معمولا" طبقات را از کوچکترین عددی که اندازه و فاصله طبقات ک مضربیذ از  استآغاز می کنیم

به عنوان مثال حجم بقات برابر ۳ است بنابراین بهتر است که فاصله طبقات با یکی از اعداد ۶-۹-۱۲-۱۵-۱۸شروع کنیم. پس ز تعیین نقطه شروع طبقات یعنی کوچکترین عدد طبقه که حد پایین نام دارد بزرگترین عدد این طبقه را محاسبه می کنیم.

مرحله ۵: فراوانی هر طبقه را مشخص می کنیم.

مثال:

مثال:فرض کنیم که یک آزمون اماری که دارای 100سوال است ، برای 40نفر دانشجو اجرا کردیم ،نمرات به صورت زیر است.

  

Xh=82

Xl=28 

K=19

R=82-28+1=55

I=R/K=55/19=2.8~3

 

                  

شما وارد سايت نشده ايد. جهت ارسال نظر در سايت وارد شويد
اگر تاکنون ثبت نام نکرده ايد اينجا کليک کنيد.
اطلاعات
برای ارسال نظر، باید در سایت عضو شوید.