اطلاعات مطلب
28 مهر 1392

نقطه تکین

دسته بندی: دانشنامه

در ریاضیات، یک نقطه تکین به طور کلی نقطه‌ای‌ست که یک عنصر ریاضی در آن تعریف نشده باشد، یا یک نقطه از یک مجموعه استثنایی که تابع به نوعی (مانند مشتق‌پذیری) در آن «رفتار خوبی» نداشته باشد.
خم F(x,y)=0 را در صفحه (x,y) در نظرمیگیریم که در آن F تابعی c1 است.نقطه ی (p(x0,y0 روی خم را نقطه تکین مینامیم در صورتی که dF/dx (p) =dF/dy (P)=0
برای مثال تابع
 f(x)=frac{1}{x}
روی خط حقیقی یک نقطه تکین در x = 0 دارد، جایی که به نظر می‌رسد به سمت ±∞ «منفجر می‌شود» و تعریف نشده است. تابع g(x) = |x| نیز یک تکین در x = 0 دارد، زیرا آنجا مشتق پذیر نیست. به طور مشابه نمدار تعریف شده با y2 = x نیز یک تکین در x = 0 دارد، این دفعه به خاطر اینکه یک «گوشه» (تانژانت عمودی) در این نقطه دارد. مجموعه جبری تعریف شده با y2 = x2 در سیستم مختصات (x, y) یک نقطه تکین در (0, 0) دارد زیرا در آنجا تانژانت ندارد.
شما وارد سايت نشده ايد. جهت ارسال نظر در سايت وارد شويد
اگر تاکنون ثبت نام نکرده ايد اينجا کليک کنيد.
اطلاعات
برای ارسال نظر، باید در سایت عضو شوید.